Una empresa lechera busca el diseño para una nueva caja de leche con chocolate. ¿Cuál de los siguientes diseños contendrá más leche? Considere pi como 3.14.
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Este problema es acompañado de una dibujo que muestra 4 figuras tridimensionales diferentes, A, B, C, D.
La figura A es un cilindro de altura 15 cm y diámetro 6 cm.
Las figuras B, C, D, son prismas que tienen también altura de 15 cm
La figura B tiene bases cuadradas de 6cm * 6cm
La figura C tiene bases triangulares de lado 5,2 cm y altura (apotema) de 6cm.
La figura D tiene bases hexagonales de lado 3 cm y apotema 2,6 cm.
En los 4 casos el volumen de la figura es el área de la base por la altura.
En vista de que la altura es igual para las 4 figuras, 15 cm, la diferencia estará en el área de la base.
Por eso, calcularemos el área de la base de cada figura y la que resulte mayor será la que podrá contener mayor cantidad de leche.
A) Base: círculo de diámetro 6 cm.
Área = Pi * r^2 = 3,14 * (3cm)^2 =28,26 cm^2
B) Base: cuadrado de lado 6 cm
Área = lado^2 = (6cm)^2 = 36 cm^2
C) Base: triángulo de lado 5,2 cm y altura 6 cm.
Es evidente que este triángulo cabe dentro del cuadrado de lado 6 cm, por lo que su área es menor y no tengo necesidad de calcularla.
D) Base: pentágono de lado 3 cm y apotema 2,6cm
La distancia entre dos lados opuestos del hexágono es 2,6 cm + 2,6 cm = 5,2 cm, por lo cual resulta evidente que cada hexágono cabe dentro de un cuadrado de lado 6cm, por lo que tampoco requiero calcular su área para saber que el área del cuadrado es mayor.
Como conclusión, al ser la base de mayor área el cuadrado, será la figura B, es decir el prisma de base cuadrada, la que puede contener mayor cantidad de leche.
Respuesta: el prsima de base cuadrada.
La figura A es un cilindro de altura 15 cm y diámetro 6 cm.
Las figuras B, C, D, son prismas que tienen también altura de 15 cm
La figura B tiene bases cuadradas de 6cm * 6cm
La figura C tiene bases triangulares de lado 5,2 cm y altura (apotema) de 6cm.
La figura D tiene bases hexagonales de lado 3 cm y apotema 2,6 cm.
En los 4 casos el volumen de la figura es el área de la base por la altura.
En vista de que la altura es igual para las 4 figuras, 15 cm, la diferencia estará en el área de la base.
Por eso, calcularemos el área de la base de cada figura y la que resulte mayor será la que podrá contener mayor cantidad de leche.
A) Base: círculo de diámetro 6 cm.
Área = Pi * r^2 = 3,14 * (3cm)^2 =28,26 cm^2
B) Base: cuadrado de lado 6 cm
Área = lado^2 = (6cm)^2 = 36 cm^2
C) Base: triángulo de lado 5,2 cm y altura 6 cm.
Es evidente que este triángulo cabe dentro del cuadrado de lado 6 cm, por lo que su área es menor y no tengo necesidad de calcularla.
D) Base: pentágono de lado 3 cm y apotema 2,6cm
La distancia entre dos lados opuestos del hexágono es 2,6 cm + 2,6 cm = 5,2 cm, por lo cual resulta evidente que cada hexágono cabe dentro de un cuadrado de lado 6cm, por lo que tampoco requiero calcular su área para saber que el área del cuadrado es mayor.
Como conclusión, al ser la base de mayor área el cuadrado, será la figura B, es decir el prisma de base cuadrada, la que puede contener mayor cantidad de leche.
Respuesta: el prsima de base cuadrada.
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