Durante el verano, Ana, Elia y Nacho, han le´ıdo en total 30 libros. Sabiendo que Ana ha le´ıdo 8 libros m´as que Nacho y que Elia ha le´ıdo la mitad que Ana y Nacho juntos. ¿Cu´antos libros han le´ıdo cada uno?
Respuestas
Respuesta dada por:
5
X = Libros que leyo Ana
Y = Libros que leyo Elia
Z = Libros que leyo Nacho
X + Y + Z = 30
Pero:
X = Z + 8 (Lee 8 libros mas)
Y = (X + Z)/2 (Lee la mitad de los 2 juntos)
Reemplazo el Valor de X = Z + 8 en Y = (X + Z)/2
Y = (Z + 8 + Z)/2
Y = (2Z + 8)/2
Y = Z + 4
Reemplazo los valores de X = Z + 8 y de Y = Z + 4 en X + Y + Z = 30
(Z + 8) + (Z + 4) + Z = 30
Z + Z + Z + 12 = 30
3Z = 30 - 12
Z = 18/3
Z = 6 Libros
Reemplazo el Valor hallado de Z en X = Z + 8 y en Y = Z + 4
X = 6 + 8 = 14 Libros
Y = 6 + 4 = 10 Libros
Probemos:
14 + 10 + 6 = 30 Libros
Y = (14 + 6)/2: Y = 20/2: Y = 10 Libros
Cumple:
Rta: Ana leyo 14 Libros, Elia 10 Libros y Nacho 6 Libros
Y = Libros que leyo Elia
Z = Libros que leyo Nacho
X + Y + Z = 30
Pero:
X = Z + 8 (Lee 8 libros mas)
Y = (X + Z)/2 (Lee la mitad de los 2 juntos)
Reemplazo el Valor de X = Z + 8 en Y = (X + Z)/2
Y = (Z + 8 + Z)/2
Y = (2Z + 8)/2
Y = Z + 4
Reemplazo los valores de X = Z + 8 y de Y = Z + 4 en X + Y + Z = 30
(Z + 8) + (Z + 4) + Z = 30
Z + Z + Z + 12 = 30
3Z = 30 - 12
Z = 18/3
Z = 6 Libros
Reemplazo el Valor hallado de Z en X = Z + 8 y en Y = Z + 4
X = 6 + 8 = 14 Libros
Y = 6 + 4 = 10 Libros
Probemos:
14 + 10 + 6 = 30 Libros
Y = (14 + 6)/2: Y = 20/2: Y = 10 Libros
Cumple:
Rta: Ana leyo 14 Libros, Elia 10 Libros y Nacho 6 Libros
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