Question

(x10 − 1024) tiene por factor (x + 2)

Answer 1

Supongo que quiere decir x^10-1021, segun el teorema fundamental del algebra, podemos describir un polinomio a travez de productos de monomios de la variable menos las raices, en este caso seria ver:
x+2=0, x= -2
Entonces ahora es necesario ver si este satiface la ecuacion sutituyendo el valor de x
(-2)^10-1024=0, la decima potencia de dos es 1024
Por lo tanto
1024-1024=0, entonces se comprueba que (x+2) es factor de (x^10-1024) otra forma es hacer la division


(x^10-1024)/(x+2)=x^9-2x^8+4x^7-8x^6+16x^5-32x^4+64x^3-128x^2+256x-512