Question

En cada ítem se definen dos funciones
racionales f, g. Define la función fg en
cada punto x  Dom(f)  Dom(g), y
prueba que el resultado es el indicado
AYUDA POR FAVOR LO TENGO QUE ENTREGARLO HASTA HOY DÍA AYUDAAAAAAAA

Answer 1

Explicación paso a paso:

En los dos item se dan dos funciones con su dominio y rango entonces queremos comprar que la composición sea la correcta

a) (fg)(x) = -1/x

Veamos (fg)(x) = f(g(x))

f(g(x)) = \frac{\frac{1}{x+1} +1 }{x} = \frac{\frac{1 +x+1}{x+1} }{x} = \frac{x+2}{x*(x+1)}f(g(x))=

x

x+1

1

+1

=

x

x+1

1+x+1

=

x∗(x+1)

x+2

Por lo tanto el resultado dado es incorrecto

b) (fg)(x) = -1/x

Veamos (fg)(x) = f(g(x))

f(g(x)) = \frac{5 }{2*\frac{x^{2} }{x-3} } = \frac{5}{\frac{2x^{2} }{x-3} } = \frac{5}{2x^{2}*(x -3) }f(g(x))=

2∗

x−3

x

2

5

=

x−3

2x

2

5

=

2x

2

∗(x−3)

5

Por lo tanto el resultado dado es incorrecto