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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-6,-9) y B(7,-8) es y = x/13-111/13
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -6 , -9 ) y B( 7 ; -8 )
Datos:
x₁ = -6
y₁ = -9
x₂ = 7
y₂ = -8
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-8 - (-9)) / (7 - (-6))
m = (1) / (13)
m = 1 / 13
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -6 y y₁= -9
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -9+1/13(x -( -6))
y = -9+1/13(x +6)
y = -9+x/13+6/13
y = x/13+6/13-9
y = x/13-111/13
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-6,-9) y B(7,-8) es y = x/13-111/13