En una fabrica de vehiculos 9 empleados que trabajan 4 horas diarias terminan una tarea en 62 dias. ¿Cuantos dias demoran 3 empleados en hacer la misma tarea trabajando 8 horas diarias?
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35
Hola...
Resolvamos este problema con una regla de 3 compuesta, existen datos:
9 empleados | 4 hrs | 62 días
3 empleados | 8 hrs | x
O sea:
![\frac{9}{3} = \frac{4}{8} = \frac{62}{x} \frac{9}{3} = \frac{4}{8} = \frac{62}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B9%7D%7B3%7D+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D+%3D++%5Cfrac%7B62%7D%7Bx%7D++)
Como es regla de 3 analicemos a los días con respecto a los empleados para saber si es inversa o directa:
- A más empleados menos días tardan en realizar el trabajo.
- A menos empleados más días tardan...
Por lo tanto los días con respecto a los empleados es INVERSA
Ahora analicemos a los días con respecto a las horas para saber si es inversa o directa:
-A menos horas trabajan más días tardan...
-A más horas trabajan menos días tardan...
Por lo tanto los días con respecto a las horas es INVERSA.
La multiplicación de 2 elementos debe ser igual a la incógnita, entonces:
![\frac{62}{x} = (\frac{9}{3}) (\frac{4}{8}) \frac{62}{x} = (\frac{9}{3}) (\frac{4}{8})](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B62%7D%7Bx%7D++%3D+%28%5Cfrac%7B9%7D%7B3%7D%29+%28%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D%29)
Como ambos miembros que se multiplican entre si son Inversos entonces invertimos:
![\frac{62}{x} = (\frac{3}{9}) (\frac{8}{4}) \frac{62}{x} = (\frac{3}{9}) (\frac{8}{4})](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B62%7D%7Bx%7D+%3D+%28%5Cfrac%7B3%7D%7B9%7D%29+%28%5Cfrac%7B8%7D%7B4%7D%29)
Ahora si despejamos a "x"
![x = \frac{(62)(9)(4)}{(3)(8)} x = \frac{(62)(9)(4)}{(3)(8)}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7B%2862%29%289%29%284%29%7D%7B%283%29%288%29%7D)
NOTA: Con el despeje de "x" se volvieron a invertir los datos.
Ahora solo resolvemos las multiplicaciones y la división al final.
![x= \frac{2232}{24} x= \frac{2232}{24}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B2232%7D%7B24%7D)
x=93
Por lo tanto 3 empleados demorarán 93 días realizando la misma tarea 8 horas diarias.
Espero haberte ayudado...
Saludos cordiales.
Resolvamos este problema con una regla de 3 compuesta, existen datos:
9 empleados | 4 hrs | 62 días
3 empleados | 8 hrs | x
O sea:
Como es regla de 3 analicemos a los días con respecto a los empleados para saber si es inversa o directa:
- A más empleados menos días tardan en realizar el trabajo.
- A menos empleados más días tardan...
Por lo tanto los días con respecto a los empleados es INVERSA
Ahora analicemos a los días con respecto a las horas para saber si es inversa o directa:
-A menos horas trabajan más días tardan...
-A más horas trabajan menos días tardan...
Por lo tanto los días con respecto a las horas es INVERSA.
La multiplicación de 2 elementos debe ser igual a la incógnita, entonces:
Como ambos miembros que se multiplican entre si son Inversos entonces invertimos:
Ahora si despejamos a "x"
NOTA: Con el despeje de "x" se volvieron a invertir los datos.
Ahora solo resolvemos las multiplicaciones y la división al final.
x=93
Por lo tanto 3 empleados demorarán 93 días realizando la misma tarea 8 horas diarias.
Espero haberte ayudado...
Saludos cordiales.
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