Question

el cociente de dos numeros es 6 y su producto 54 cuales son los numeros

Answer 1

numero = x
otro numero = y

x/y = 6 (ecuacion 1)
x*y = 54 ( ecuacion 2)

de 2
x*y = 54
x = 54/y  remplazamos este valor en 1
(54/y) /y = 6
54/y² = 6
54/6 = y²
9 = y²
√9 = y
y = 3  o   y= -3  tiene 2 soluciones

y= 3
x/y = 6
x = 6*y
x = 6*3
x = 18
solucion x= 18 . y = 3

cuando y = -3
x = 6y
x = 6(-3)
x = -18
solucion x = -18, y = -3

comprobacion para x = 18 , y = 3
en la ecuacion (1)
x/y = 6
18/3 = 6
6  =6

comprobacion para  x= -18 ,  y = -3

x/y =6
-18/-3 =6
6  = 6

Answer 2

Es un sistema: 
x/y = 6 
x.y = 54 
Despejo x en la primera: x = 6y 
Lo reemplazo en la segunda: 
6y.y = 54 
6y² = 54 
y² = 54/6 
y = (raíz)9 
y = 3 
Reemplazo en donde despejé: x = 6.3 = 18 
Entonces, x = 18 e y = 3.