Question

880 (x+13)(x+81) Observa el triángulo central de la sección del jardín y repite el procedimiento anterior para calcular la longitud de sus lados. x + 13 880.m X + 87 a Escribe la expresión para calcular el área del triángulo: Sustituyendo Fórmula bxh a b. b. Resuelve la ecuación utilizando la fórmula general.​

Answer 1

Al observar el triángulo se obtiene:

a. La expresión para calcular el área del triángulo:

   x² + 94x - 707 = 0

b. La solución de la ecuación utilizando la fórmula general:​

    x₁ = 7

Explicación paso a paso:

Datos;

• Un triángulo rectángulo
• Base: x + 81
• Altura: x + 13
• área: 880 m²

a. Escribe la expresión para calcular el área del triángulo:

El área de un triángulo es: A = (b × h) ÷ 2

Sustituir;

A = (x+81)(x+13)÷2

A = (x² + 13x + 81x + 1053)÷2

A = (x² + 94x + 1053)÷2

880 = (x² + 94x + 1053)÷2

2(880) = x² + 94x + 1053

1760 = x² + 94x + 1053

x² + 94x + 1053 - 1760 = 0

x² + 94x - 707 = 0

b. Resuelve la ecuación utilizando la fórmula general.​

Aplicar la resolvente;

x₁,₂=( -b±√b²-4ac) ÷ 2

Sustituir;

x₁,₂= (-94±√94²-4(-707)) ÷ 2

x₁,₂= (-94±√11664) ÷ 2

x₁,₂= (-94±108) ÷ 2

• x₁ = 7
• x₂= -101