Question

Dada la ecuación de la circunferencia, determine las coordenadas del centro y la
longitud del radio 2x2 + 2y2 – 16x – 4y + 16 = 0.

Answer 1

Respuesta:

resultado o ecuación?

para decirte

Answer 2

Respuesta:

(4;1) y 3

Explicación paso a paso:

La ecuacion de una circunferencia tiene la forma:

(x - h)² + (y - k)² = r²

donde (h;k) son las coordenadas del centro) y r la longitud del radio

entonces hay que formar algo como eso en la ecuación:

2x² + 2y² - 16x - 4y + 16 = 0

sumamos y restamos 16:

2x² + 2y² - 16x - 4y + 32 - 16

(√2x - 4√2)² + 2y² - 4y - 16 = 0

sumamos y restamos 18:

(√2x - 4√2)² + 2y² - 4y + 2 - 18 = 0

(√2x - 4√2)² + (√2y - √2)² - 18 = 0

(√2x - 4√2)² + (√2y - √2)² = 18

dividir todo por 2 para eliminar el √2:

(se pudo dividir por 2 al inicio)

(1/√2)²(√2x - 4√2)² + (1/√2)²(√2y - √2)² = (1/2)×18

(x - 4)² + (y - 1)² = 9

entonces:

h = 4

k = 1

r² = 9 -> r = 3

las coordenadas del centro es: (4;1)

la longitud del lado es 3

nota: busca el binomio al cuadrado a partir de los valores que tengan a x o y