Se tiene el segmento de extremos (-2,9) y (11,-3). Hallar las coordenadas de los puntos que divide al segmento dado en tres partes iguales
Respuestas
Respuesta:
Calculemos las coordenadas del punto C de la medio del segmento AB:
Coordenadas del punto medio (4.5, 3)
Las coordenadas de los puntos que dividen al segmento en tres partes iguales son:
- C(7/3, 5)
- D(20/3; 1)
¿Qué es un segmento?
Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.
- AB = B - A
- AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)
¿Cuáles son las coordenadas de los puntos que divide al segmento dado en tres partes iguales?
Siendo los extremos del segmento y la razón;
- A(-2,9)
- B(11,-3)
Sustituir;
AB = 3AC
Sustituir;
(11 + 2; -3 - 9)= 3(x + 2; y - 9)
(13; -12) = (3x + 6; 3y - 27)
Igualar términos semejentes;
13 = 3x + 6
Despejar x;
3x = 13 - 6
x = 7/3
-12 = 3y - 27
Despejar y;
3y = -12 + 27
y = 15/3
y = 5
C(7/3, 5)
AB = 3DB
Sustituir;
(13; -12) = 3(11 - x; -3 - y)
(13; -12) = (33 - 3x; -9 - 3y)
Igualar términos semejantes;
13 = 33 - 3x
Despejar x;
3x = 33 - 13
x = 20/3
-12 = -9 - 3y
Despejar y;
3y = -9 + 12
y = 3/3
y = 1
D(20/3; 1)
Puedes ver más sobre las coordenadas de un punto aquí: https://brainly.lat/tarea/37672065
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