Un rectángulo mide el doble de largo que de ancho. Si el largo y el ancho se les reduce en 2 cm y 3 cm respectivamente, el área disminuye 30 cm2. Encuentre las dimensiones originales. Escribir únicamente el valor del ancho en cm.
Respuestas
Respuesta:
- Para que el perímetro sea inferior a 36cm el ancho debe ser menor de 6 cm (siendo el largo siempre el doble del ancho, según enunciado).
- El máximo valor entero que puede tomar el área es 71 cm²
Explicación:
Ancho = x cm
Largo = 2x cm (porque es el doble)
Como el perímetro = 2 anchos + 2 largos, tenemos que para que sea menor de 36 cm:
2x + 2·2x < 36
2x + 4x < 36
6x < 36
x < 36/6
x < 6
Con lo que para que el perímetro sea inferior a 36cm el ancho debe ser menor de 6 cm (siendo el largo siempre el doble del ancho, según enunciado).
En esas condiciones, el máximo valor que puede tomar el área del rectángulo sería inferior a 6·12 = 72 cm²
Como me piden que el máximo valor del área sea un número entero, el número entero más grande inferior a 72 es 71 cm²