Se mezclan 20 g de alcohol a 30 °C en 3 Cal ¿Cuál ha sido la temperatura final de equilibrio térmico?.
Respuestas
Respuesta:
El enunciado condiciona a que "no hay intercambio de calor con el medio", entonces podemos plantear el problema como si el proceso ocurriera en un calorímetro. Expresamos la condición de equilibrio con las 2 ecuaciones de cantidad de calor y con los signos correspondientes:
∑Q = 0
∑Q = ce1·m1·(tf1 - ti1) + ce2·m2·(tf2 - ti2) = 0
Sabiendo que:
tf1 = tf2 = tf (misma temperatura final para todos los componentes)
∑Q = ce1·m1·(tf - ti1) + ce2·m2·(tf - ti2) = 0
ce1·m1·(tf - ti1) + ce2·m2·(tf - ti2) = 0
Despejamos "temperatura final" (tf):
ce1·m1·tf - ce1·m1·ti1 + ce2·m2·tf - ce2·m2·ti2 = 0
ce1·m1·tf + ce2·m2·tf = ce1·m1·ti1 + ce2·m2·ti2
(ce1·m1 + ce2·m2)·tf = ce1·m1·ti1 + ce2·m2·ti2
tf = (ce1·m1·ti1 + ce2·m2·ti2)/(ce1·m1 + ce2·m2)
Reemplazamos y calculamos:
tf = [(1 kcal/kg·°C)·0,02 kg·40 °C + (0,6 kcal/kg·°C)·0,015 kg·30 °C]/[(1 kcal/kg·°C)·0,02 kg + (0,6 kcal/kg·°C)·0,015 kg]
tf = (0,08 kcal + 0,27 kcal)/(0,02 kcal/°C + 0,009 kcal/°C)
tf = 1,07 kcal/(0,029 kcal/°C)
Resultado, la temperatura de equilibrio térmico es:
tf = 36,8965 °C = 36,9 °C