Question

en la azotea de un edificio departe unos amigos muy felizmente y de repente uno de ellos apuesta a que si deja caer una piedra fuera de edificio a esta solo le tomara 4 segundos en llegar al suelo, pero la piedra realmente cae en 6 segundos. Calcular:
a) A qué altura se encuentra la azotea.
b) la velocidad final llegara la piedra

Answer 1

Respuesta:

Dado:

\frac{5 + \sqrt{6} }{5 - \sqrt{6} }

5−

6

5+

6

Encontrar valor de a y b

Resolvamos la ecuación primero

\frac{5 + \sqrt{6} }{5 - \sqrt{6} } \times \frac{5 + \sqrt{6} }{5 + \sqrt{6} }

5−

6

5+

6

×

5+

6

5+

6

Utilizando la identidad (a + b) ² = a² + 2ab + b²(a+b)²=a²+2ab+b² y en el denominador, resolviendo mediante la identidad (a + b) (a - b) = a² - b²(a+b)(a−b)=a²−b²

(donde a es 5 y b es \sqrt{6}

6

)

\frac{25 + 6 + 10 \sqrt{6} }{25 - 6}

25−6

25+6+10

6

\frac{31 + 10 \sqrt{6} }{19}

19

31+10

6

pero, \frac{31 + 10 \sqrt{6} }{19} = a + b \sqrt{6}

19

31+10

6

=a+b

6

valor de a:

\frac{31}{19}

19

31

valor de b:

\frac{10}{19}

19

10