Question

Si: aab en base 5 = bbb en base 4 , Halla : a + b

Answer 1

La suma a+b es igual a 5.

Explicación paso a paso:

Si en los dos casos pasamos el número a base 10 y lo igualamos queda:

$aab_5=bbb_4\\5^2a+5^1a+5^0b=4^2b+4^1b+4^0b\\\\25a+5a+b=16b+4b+b\\\\30a=20b\\\\3a=2b\\\\b=\frac{3}{2}a$

Como tanto 'a' como 'b' tienen que ser números enteros, el número 'a' es par. Y como 'a' aparece en el número en base 5, puede ser 0, 2 ó 4 (ya que puede ir entre 0 y 4). Y además B puede tomar un valor entre 0 y 3. Por lo que queda:

$b=\frac{3}{2}.0=0\\b=\frac{3}{2}.2=3\\b=\frac{3}{2}.4=6$

Con lo cual es a=2 y b=3, y la suma a+b es 5.