Question

A partir de cierto instante un perro que corre a una velocidad constante de 10m/s persigue a una liebre que corre a una velocidad de 5 m/s tambien constante. Si la liebre a ventaja al perro en 1m, ¿cuanto debe correr este último para alcanzar a la liebre?​

Answer 1

El perro debe correr 2m por los siguientes 0,2s.

¿Cómo se calcula el tiempo de persecución en movimiento rectilíneo uniforme?

Primero determinamos la ecuación de distancia respecto al tiempo tanto del perro como de la liebre:

$x_p=V_p\cdot t$

$x_l=V_l\cdot t$

El tiempo que dura la persecución es el mismo para ambas ecuaciones.

Como nos dice que la liebre se encuentra originalmente a 1m del perro, y si consideramos el punto 0m como la posición de partida del perro:

$x_l = V_l\cdot t +1m$

Por lo cual, las ecuaciones nos quedan:

$x_p=V_p\cdot t\\x_l = V_l\cdot t +1m$

Igualamos ambas ecuaciones, ya que la posición de ambos animales es la misma en el momento en el que el perro alcanza a la liebre:

$V_p\cdot t = V_l\cdot t +1m\\(V_p-V_l)\cdot t = 1m\\(10m/s - 5m/s)\cdot t =1m\\t=1/5s\\t=0,2s$

Entonces, el tiempo que tarda el perro en alcanzar a la liebre es 0,2s

Sustituimos ese valor en la ecuación de distancia respecto al tiempo del perro:

$x_p=V_p\cdot t = 10m/s\cdot 0,2s = 2m$

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#SPJ5