Question

Factorizar las siguientes expresiones.
A) a²x + 5m²x - a²y² - 5m²y²
B) p⁴ - 2p⁴x + p⁴x² - q² + 2q²x - q²x²
C) 36 - 49z⁸
D) m¹⁰ - 81n¹²

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A) Solo es necesario agrupar términos

a²(x-y²) + 5m²(x-y²)=(a²+ 5m²)(x-y²)

Alternativa

x (a²+ 5m²) + y²(-a² - 5m²)= (x-y²)(a²+ 5m²)

B)Agrupamos términos

p⁴(1-2x+x²) + q²(-1+2x -x²)= (p⁴+q²)(1-2x+x²)=(p⁴+q²)(x²-1)²

C) Si nos fijamos estamos ante una diferencia de cuadrados que es su forma simple es $a^{2}- b^{2}=(a-b)(a+b)$

36 - 49z⁸=6²-7²z⁸=6²-(7$z^{4}$)²= (6-7$z^{4}$)(6+7$z^{4}$)

D) m¹⁰ - 81n¹²= m¹⁰ - 9²n¹²=$(m^{5})^{2} -(9n^{6})^{2}$=($m^{5}-9n^{6}$)($m^{5}+9n^{6}$)

Answer 2

Respuesta:

A) a²x + 5m²x - a²y² - 5m²y²

Sumar y restar el segundo termino a la expresion y agrupar

(a² + 5m²) (x - y²)

B) p⁴ - 2p⁴x + p⁴x² - q² + 2q²x - q²x²

ambos terminos son cuadrados perfectos, la formula que se utiliza es a² - b²  = (a +b) (a-b) ,  a= 0  y b= 1 - x      

(1 - x) ²  (p ² - q)  (p² + q)

C) 36 - 49z⁸

ambos terminos son cuadrados perfectos, a= 6 y b= 7z⁴ .

(6 + 7z⁴)  (6 - 7z⁴)

D) m¹⁰ - 81n¹²

ambos terminos son cuadrados perfectos, la formula que se utiliza es a² - b²  = (a +b) (a-b) ,

donde a = m^5  y b= 9n^6

(m ^5 + 9 n^6)  (m ^5 - 9 n^6)