Question

determinar la sumatoria de los 100 primeros enteros positivos pares de un progresion aritmetica

Answer 1

Primer termino = 2 = a1

Segundo termino = 4 = a2

Tenemos una progresion aritmetica recordemos la formula:

an = a1 + (n - 1)d

Donde:

an = Valor del termino en n

a1 = Primer Termino

n = Lugar que ocupa el termino an

d = Razon o diferencia

a1 = 2

Para a2 = 4, n = 2, d = ?

a2 = a1 + (n - 1)d

4 = 2 + (2 - 1)d

4 - 2 = (1)d

2 = d

an = a1 + (n - 1)d

Para n = 100; an = ?; a1 = 2; d = 2

a100 = 2 + (100 - 1)(2)

a100 = 2 + (99)(2)

a100 = 200 

Ahora recordemos la formula para hallar la suma de los terminos

Sn = [(a1 + an)/2]xn

Donde: Sn = Suma de los terminos

a1 = 2: an = a100 = 200;  n = 100

S100 = [(2 + 200)/2]x(100)

S100 = [(202)/2]x(100)

S100 = (101)x(100)

S100 = 10100

Rta: La suma de los 100 primeros terminos pares es 10100