3. ¿Qué altura descenderá una piedra, en 1 s en las cercanías de la superficie de la tierra, si el segundo anterior, la piedra descendió 10,2 m?
Respuestas
Considerando que la piedra está en caída libre, si el segundo anterior descendió 10,2 m, durante el siguiente segundo desciende una altura de 20,01 metros.
¿Qué es la Caída Libre?
Se dice que un cuerpo está en caída libre cuando éste se encuentra en un movimiento de caída al vacío y la única fuerza que actúa sobre él es la fuerza de la gravedad.
El movimiento de caída libre es un movimiento con aceleración constante, en el que se pueden usar las ecuaciones:
- Vf = V₀ + gt
- y - y₀ = V₀ * t + (1/2) * g * t²
Donde:
- Vf: es la velocidad final del cuerpo (m/s).
- V₀: es la velocidad inicial del cuerpo (m/s).
- g: es la aceleración de la gravedad (9,81 m/s²).
- t: es el tiempo de caída (s).
- y - y₀: es la distancia recorrida (m).
El movimiento de la piedra se divide en dos etapas, durante el primer segundo que recorre 10,2 m y luego en el siguiente segundo, donde se desea determinar su recorrido.
Primera Etapa de la Caída
Se tienen los datos:
- g = 9,81 m/s²
- t = 1 s
- y - y₀ = 10,2 m
En esta etapa se plantea la ecuación 2 para hallar la velocidad inicial, y luego la ecuación 1 para hallar la velocidad final.
y - y₀ = V₀ * t + (1/2) * g * t²
10,2 = V₀ * (1) + (1/2) * 9,81 * (1)²
10,2 = V₀ + 4,905
V₀ = 10,2 - 4,905
V₀ = 5,295 m/s
Luego, se determina la velocidad final de esta etapa.
Vf = V₀ + gt
Vf = 5,295 + 9,81 * 1
Vf = 15,105 m/s
Segunda Etapa de la Caída
Esta etapa también dura un segundo, y comienza justo cuando termina la etapa anterior, por lo que esta segunda etapa comienza con la velocidad final de la etapa anterior.
Se tienen los datos:
- V₀ = 15,105 m/s (velocidad final etapa anterior).
- g = 9,81 m/s²
- t = 1 s
Con la ecuación 2 se determina la distancia recorrida por la piedra.
y - y₀ = V₀ * t + (1/2) * g * t²
y - y₀ = 15,105 * 1 + (1/2) * 9,81 * (1)²
y - y₀ = 15,105 + 4,905
y - y₀ = 20,01 m
Por lo tanto, durante el segundo en estudio, la piedra desciende una altura de 20,01 metros.
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