Question

un ladron huye con velocidad constante de 2m/s. un perro sale en su persecucion a los 5s ( con velocidad constante). si el perro corre a 5m/s.
a. los alcanza a los ... m
b. alcanza a correr una distancia de ?

Answer 1

Primero anotemos los datos para cada uno
Al final tanto el perro como el ladron habran recorrido la misma distancia por lo que
Perro
d= x
v= 5 m/s
t= x/5 (d/v)

Ladron
d= x
v= 2 m/s
t= x/2
Ahora para relacionar estos datos vemos el problema y dice que el perro arranco despues de 5 seg que el ladron. Con esto formulamos el sig. modelo
Tiempo que recorre x distancia el ladron = Tiempo que recorre x distancia el perro + 5 seg.
x/2 = x/5 + 5
Multiplicando por 10 ambos lados
5x = 2x + 50
3x = 50
x = 50/3 = 16.666.......... Respuesta b

Para el punto a el perro lo alcanza a
x/5= 50/3 ÷ 5/1 = 50/15= 10/3 = 3.333 seg......Respesta a

Answer 2

Contamos el tiempo a partir del ladrón.

Su posición es X1 = 2 m/s t

La posición del perro es X2 = 5 m/s (t - 5 s); parte 5 segundos después.

Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales (omito las unidades)

2 t = 5 (t - 5) = 5 t - 25

De modo que 3 t = 25; o sea t = 25/3 = 8,33 segundos

Es el tiempo del encuentro después que parte el ladrón. El perro corrió durante 3,33 segundos.

La posición del encuentro es:

X1 = 2 . 8,33 = 16,67 m

Verificamos: X2 = 5 (8,33 - 5) = 16,65 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio