Question

hola me pueden ayudar por favor

Los diametros de los pistones de una prensa hidaulica miden 20cm y 2cm. Que fuerza debera aplicarse al piston chico, si en el piston grande se desea obtener una fuerza de 5 toneladas. ten presente que A=pi r2 y radio es la mitad del diametro y que una tonelada es igual 1000kg fuerza

Answer 1

Datos
diametro menor = 2 cm / 2 = 1 cm = Radio
diametro mayor = 20 cm / 2 = 10 cm = Radio
Fuerza mayor = 5000 Kgf
Fuerza menor = ?

Calculemos el area de los embolos

$Area,menor = \pi R^2 \\ Area,menor= \pi (1cm)^2 \\ Area,menor =3,14cm^2$

$Area,mayor= \pi *(10cm)^2 \\ Area,mayor=314cm^2$

Ahora calculemos la fuerza menor , usando el principio de pascal

$\frac{Fuerza,menor}{Area,menor} = \frac{Fuerza,mayor}{Area,mayor} \\ \\ Fuerza,menor= \frac{Area,menor*Fuerza,mayor}{Area,mayor} \\ \\ Fuerza,menor= \frac{3,14\not cm^2*5000Kgf}{314\not cm^2} \\ \\ Fuerza,menor= \frac{15700Kgf}{314} \\ \\ \boxed{Fuerza,menor=50Kgf}$

Saludos desde Venezuela