Question

Demostra p(A)Up(B)Cp(AUB) (C=subconjunto)

Answer 1

p(A) es el conjunto de las partes de A y p(B) el conjunto de las partes de B
Para un breve ejemplo, el conjunto A {1,2} entonces p(A) sería { {1},{2}{1,2} } y B {3,4} entonces p(B) es { {3},{4},{3,4} } la Unión entre ambos conjuntos representado por p(A)Up(B) daría el nuevo conjunto que sería { {1},{2},{1,2},{3},{4},{3,4} } ahora nos dice que este nuevo conjunto es un subconjunto de p(AUB) y AUB es {1,2,3,4} entonces p(AUB) sería todas los el conjunto { {1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,3,4},{1,2,3,4} } entones tenemos ya ambos conjuntos definidos y vemos la propiedad de subconjunto, si x un subconjunto está en A y en B, entonces es un subconjunto, y si nos fijamos en el conjunto p(A)Up(B) podemos ver que se encuentran en p(AUB).
Entonces se cumple que p(A)Up(B es un subconjunto de p(AUB).