Question

Es verdadero que la ecuación y = x2 + 2x + 1 corresponde a una parábola que abre hacia arriba y corta al eje x en el punto (-1, 0); explique su respuesta

Answer 1

y = x² + 2x + 1

y = a(x-h)² + k

si a>0 la parábola abre hacia arriba, si a<0 la parábola abre hacia abajo.

el punto (h,k) es el vértice de la parábola.

Dejando la función en forma canónica, queda:

y = (x+1)²

donde a = 1  h = -1  k = 0

entonces como a>0 la parábola abre hacia arriba y tiene centro (h,k) = (-1,0) 

∴ LA AFIRMACIÓN ES VERDADERA

Answer 2

Para hallar cortes con el eje x, se hace y=0, entonces
0=x2+2x+1, factorizando esa expresión quedaría que cortará al eje x en x=-1, por lo que expresando en forma de coordenada cuando ''y'' es cero ''x'' es -1, (-1,0) entonces se puede concluir que el corte con el eje ''x'' es en la coordenada (-1,0), verdadero

Se abre hacia arriba porque el signo que le antecede al x2 es positivo, lo que puedes hacer es una tabla de valores, darle valores a x y graficar y puedes ver más claramente hacia dónde abre la parábola.

Saludos, espero me entiendas.