Question

Encuentra la aceleración del bloque de 10 kg, cuando desciende por el plano
inclinado con una inclinación de 32', si el coeficiente de rozamiento cinético es
igual a (ur=0.2).

Answer 1

Datos:

m = 10 kg

θ = 32°

μ = 0.2

Primero, hay que encontrar el valor del peso, utilizando la fórmula del peso:

P = m • g

P = peso , m = masa , g = gravedad

Reemplazamos los datos, considerando que g = 10 m/s²:

P = 10 • 10

P = 100 N

Como el bloque está sobre un plano inclinado, el vector del peso, tendrá 2 componentes: Py y Px, respectivamente:

Px = P • sen 32°

Px = 100 • sen 32°

Px = 52.99 N

Py = P • cos 32°

Py = 100 • cos 32°

Py = 84.80 N

Ahora, debemos encontrar la fuerza normal N, y así encontrar la fuerza de rozamiento (Fr):

Para ello, se hace sumatoria de fuerzas en el ee y:

ΣFy = 0

N - Py = 0

N - 84.80N = 0

N = 84.80 N

Ahora, debemos encontrar la fuerza de rozamiento cinético con la siguiente fórmula:

Fr = μr • N

Fr = (0.2)(84.80)

Fr = 16.96 N

Luego, hacemos la sumatoria de fuerzas en el eje x:

ΣFx = m • a

Px - Fr = 10 • a

52.99 - 16.96 = 10 • a

36.03 N = 10 • a

36.03 N/10 = a

3.60 m/s² = a

Respuesta: La aceleración es de 3.60 m/s²

En las imágenes están:

• Diagrama de cuerpo libre
• Sistema