Question

Usa el método que prefieras para resolver las siguientes preguntas. En cada caso describe el procedimiento.

a)Al sumarle seis al cuadrado de un número se obtiene 330, ¿para qué número de cumple?

b)El producto de dos número consecutivos es 552. ¿Cuáles son esos números? ¿Cuántas parejas de números consecutivos tiene ese producto?

c)¿Cuántos números hay cuyo cuadrado sea -225?

d)La base de un rectángulo mide 3cm menos que su altura y su área es 180cmcuadrados. ¿Cuáles son sus dimensiones?

Answer 1

Para el literal a
Al número que debemos hallar le llamaremos "x"
x^2 + 6= 330 planteamos matemáticamente lo que dice el problema y resolvemos esta ecuación
x^2= 330 - 6
x^2= 324
x= raíz cuadrada de 324 (porque el exponente pasa como raíz)
x= 18

Literal b
1er número = x
2do número= x+1

x(x+1)=552
x^2 + x =552
x^2+x-552=0
Resolvemos esta ecuación cuadrática
(x+24)(x-23)=0
x=-24 y x= 23 pero esto debo reemplazar en el valor del 1er y segundo número

para x=-24
1er número= -24
2do número= -24+1=-23

para x=23

1 er número= 23
2do número= 23+1=24

por tanto tiene 2 parejas de números -24,-23 y 23,24

Literal c
Ninguno, porque un número elevado al cuadrado siempre da un número positivo

Literal d 
Altura x
Base x-3
área 180

entonces
área= base x altura
180=(x-3)(x)
180= x^2 - 3x 
nos queda una ecuación cuadrática
x^2-3x-180=0
(x-15)(x+12)=0
x=15 y x=-12 debo reemplazar estos valores en las variables asignadas a las incógnitas pero como no existen medidas negativas descarto el -12 
entonces 
altura=15
base=15-3=12