..realice esta ecuación 3x3 paso a paso por el metodo de reducción me dicen si es soluble o insoluble.
es para hoy es urgente doy corona y estrellita
Por favor no roben puntos
Respuestas
Respuesta:
La solución del sistema es x=1/2, y=3/2 y z=1
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
x+y-2z=0
x+y+2z=4
x-y-z=-2
Para resolver el sistema, necesitamos usar el método de eliminación para quitar una de las variables. En este caso, z puede ser eliminada sumando la primera ecuación con la segunda.
x+y-2z=0------------>x(2)
x+y+2z=4------------>x(2)
---------------
2x+2y-4z=0
2x+2y+4z=8
---------------
4x+4y=8
Necesitamos otra ecuación, por lo tanto sumamos la primera ecuación con la tercera del sistema original
x+y-2z=0
x-y-z=-2------------>x(-2)
---------------
x+y-2z=0
-2x+2y+2z=4
---------------
-x+3y=4
Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables
4x+4y=8
-x+3y=4
Resolvamos el nuevo sistema de dos variables
4x+4y=8------------>x(-3)
-x+3y=4------------>x(4)
---------------
-12x-12y=-24
-4x+12y=16
---------------
-16x=-8
x=-8/-16
x=1/2
Ahora usa una de las ecuaciones en el sistema de dos variables para encontrar y
4x+4y=8
4(1/2)+4y=8
4/2+4y=8
4y=8-4/2
4y=12/2
y=12/8
y=3/2
Finalmente, usa cualquier ecuación del primer sistema original, y reemplaza con los valores que ya encontraste, para resolver el tercer variable z
x+y-2z=0
(1/2)+(3/2)-2z=0
1/2+3/2-2z=0
8 / 4-2z=0
-2z=0 -8 / 4
-2z= -8 / 4
z= -8 / -8
z= 1
Por lo tanto, la solución del sistema es x=1/2, y=3/2 y z=1