• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: cinthiachaquinga
  • hace 2 años

..realice esta ecuación 3x3 paso a paso por el metodo de reducción me dicen si es soluble o insoluble.

es para hoy es urgente doy corona y estrellita
Por favor no roben puntos ​

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Respuestas

Respuesta dada por: wernser412
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Respuesta:        

La solución del sistema es  x=1/2, y=3/2 y z=1      

       

Explicación paso a paso:        

Método de reducción o eliminación (Suma y resta):        

x+y-2z=0

x+y+2z=4  

x-y-z=-2

       

Para resolver el sistema, necesitamos usar el método de eliminación para quitar una de las variables. En este caso, z puede ser eliminada sumando la primera ecuación con la segunda.        

x+y-2z=0------------>x(2)        

x+y+2z=4------------>x(2)        

---------------        

2x+2y-4z=0        

2x+2y+4z=8        

---------------        

4x+4y=8        

       

Necesitamos otra ecuación, por lo tanto sumamos la primera ecuación con la tercera del sistema original        

x+y-2z=0        

x-y-z=-2------------>x(-2)        

---------------        

x+y-2z=0        

-2x+2y+2z=4        

---------------        

-x+3y=4        

       

Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables        

4x+4y=8        

-x+3y=4        

       

Resolvamos el nuevo sistema de dos variables        

4x+4y=8------------>x(-3)        

-x+3y=4------------>x(4)        

---------------        

-12x-12y=-24        

-4x+12y=16        

---------------        

-16x=-8        

x=-8/-16        

x=1/2        

       

Ahora usa una de las ecuaciones en el sistema de dos variables para encontrar y        

4x+4y=8        

4(1/2)+4y=8        

4/2+4y=8        

4y=8-4/2        

4y=12/2        

y=12/8        

y=3/2        

       

Finalmente, usa cualquier ecuación del primer sistema original, y reemplaza con los valores que ya encontraste, para resolver el tercer variable z        

x+y-2z=0        

(1/2)+(3/2)-2z=0        

1/2+3/2-2z=0        

8 / 4-2z=0      

-2z=0 -8 / 4      

-2z= -8 / 4      

z= -8 / -8      

z= 1    

       

Por lo tanto, la solución del sistema es  x=1/2, y=3/2 y z=1        

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