Question

me pueden ayudar por favor​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero entendamos la semejanza entre triángulos:

Dados 2 triángulos, uno cuyos lados miden: a, b, c, y otro cuyos lados miden: a', b', c'. Los dos triángulos son semejantes si y sólo si:

a/a' = b/b' = c/c'

Aplicando este concepto a los ejercicios dados tenemos:

1)

$\frac{4}{6} = \frac{x}{18}$

Siendo X la altura del edificio, luego:

$x = \frac{18 \times 4}{6} = 12$

La altura del edificio es de 12 metros.

2)

De la figura sabemos que:

AB es la altura de la Araucaria más pequeña.

CD es la altura de la Araucaria más grande.

El triángulo AOB es semejante al triángulo DOC.

Entonces:

$\frac{ab}{bo} = \frac{cd}{oc}$

$\frac{7.5}{6} = \frac{x}{10}$

$x = \frac{7.5 \times 10}{6} = 12.5$

La altura de la Araucaria más grande 12,5 metros.

3a)

Cada lado del triángulo más grande es el doble de sus semejantes del triángulo más pequeño, por lo tanto se cumple:

$\frac{4}{2} = \frac{6}{3} = \frac{5}{2.5} = 2$

3b)

Los tres lados del triángulo más pequeño son paralelos a los tres lados del triángulo más grande.

3c)

Dos de sus lados son paralelos entre sí y se cumple, con el tercer lado la siguiente relación de semejanza:

$\frac{15}{5} = \frac{12}{4} = 3$

4)

$\frac{1.65}{3} = \frac{x}{10}$

$x = \frac{10 \times 1.65}{3} = 5.5$

La altura del árbol es de 5,5 metros.

El teorema de Tales de Mileto establece la relación de proporcionalidad entre los lados de triángulos semejantes.

:)