Question

Se tiene un triángulo rectángulo ABC, recto en B. La medida de BC = a, AB = c y AC = b. Los lados AB y AC forman un ángulo alfa (α); además, a = c √3. Halla el sen (α).

Answer 1

Respuesta:

               $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Explicación paso a paso:

$BC = a=c\sqrt{3}$

$AB=c$

$AC =b$

$Sen(\alpha ) = ?$

Por Pitágoras.

$b^{2}=a^{2} +c^{2}$

$b^{2} = (c\sqrt{3} )^{2} + (c)^{2} = c^{2} (3)+c^{2} = 3c^{2} +c^{2} =4c^{2}$

$b^{2} =4c^{2}$

$b = \sqrt{4c^{2} } = 2c$

$Sen( \alpha ) =\frac{a}{b}$

$Sen(\alpha )= \frac{c\sqrt{3} }{2c}$

$Luego: Sen(\alpha ) = \frac{\sqrt{3} }{2}$