Sistema de Ecuaciones 2x2
Durante 6 días seguidos Jorge trabajo en un supermercado empacando mercancía, la misma cantidad de horas por día. a la siguiente semana disminuyo el trabajo y solo pudo trabajar 5 días y menor cantidad de horas por día, aculando 63 horas en ambas semanas si la cantidad de horas trabajadas por día de la segunda semana es equivalente a 21 horas menos que el triple de la cantidad de horas trabajadas por día en la primera semana, ¿Cuantas horas diarias trabajo cada día de la primera semana?
Respuestas
Semana # días trabajados horas/día total de horas
1 6 x 6x
2 5 y 5y
-----------------
Total 6x + 5y = 63 horas
Con lo cual tenemos una primera ecuación:
6x + 5y = 63
La segunda ecuación se obtiene al trasladar la información de la segunda parte a lenguaje matemático:
La cantidad de horas trabajadas por día de la segunda semana: y
Equivalente a 21 horas menos que el triple de la cantidad de horas trabajadas por día en la primera semana: y = 3x - 21
Y debemos resolver el siguiente sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
6x + 5y = 63
3x - y = 21
Mutliplica la segunda por 2 y réstala de la primera:
6x + 5y = 63
6x - 2y = 42
-------------------
7y = 21
=> y = 21 / 7 = 3
Sustituye en la primera ecuación para obtener el valor de x:
6x + 5y = 63 => 6x = 63 - 5(3) = 63 - 15 = 48
=> x = 48 / 6 = 8
Por tanto, la respuesta es que trabajó 8 horas diarias cada día de la primera semana.
Respuesta:
Para visualizar la información dada en la primera parte ayuda este cuadro:
Semana # días trabajados horas/día total de horas
1 6 x 6x
2 5 y 5y
-----------------
Total 6x + 5y = 63 horas
Con lo cual tenemos una primera ecuación:
6x + 5y = 63
La segunda ecuación se obtiene al trasladar la información de la segunda parte a lenguaje matemático:
La cantidad de horas trabajadas por día de la segunda semana: y
Equivalente a 21 horas menos que el triple de la cantidad de horas trabajadas por día en la primera semana: y = 3x - 21
Y debemos resolver el siguiente sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
6x + 5y = 63
3x - y = 21
Mutliplica la segunda por 2 y réstala de la primera:
6x + 5y = 63
6x - 2y = 42
-------------------
7y = 21
=> y = 21 / 7 = 3
Sustituye en la primera ecuación para obtener el valor de x:
6x + 5y = 63 => 6x = 63 - 5(3) = 63 - 15 = 48
=> x = 48 / 6 = 8
Por tanto, la respuesta es que trabajó 8 horas diarias cada día de la primera semana.
Explicación paso a paso: