Question

me ayudan a integrar las siguientes
∫5√xdx
∫x(4x^2+8+e)dx =
∫((2x^3-5x^2+x-5))/x² □(24&dx) =
∫((e^2))/2 □(24&dx)
∫in12dx =
∫3^(-4x) dx=
∫x√(2x^2-3dx=)
∫x^(2 (@cos)( @4) ) xdx
∫_(-2)^3(〖3x〗^4-5)dx
∫_0^(3π/2)sen5xdx=

Answer 1

$\int 5\sqrt{x\:}dx$
$\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\quad \int a\cdot f\left(x\right)dx=a\cdot \int f\left(x\right)dx$
$=5\cdot \int \:\sqrt{x}dx$
$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:la\:potencia}:\quad \int x^adx=\frac{x^{a+1}}{a+1},\:\quad \:a\ne -1$
$=5\cdot \frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1}$
$Simplificar:$
$=\frac{10x^{\frac{3}{2}}}{3}$
$Agregar\:una\:constante\:a\:la\:solucion$
$=\frac{10x^{\frac{3}{2}}}{3}+C$