Respuestas
Ep=12⋅k⋅x2
Ep: Es la energía potencial del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J)k: Constante elástica del muelle. Depende el propio muelle en sí, cuanto mayor es su valor, más trabajo cuesta estirar el muelle. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es Newton por metro (N/m)x: Distancia hasta la posición de equilibrio. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro (m)
La x es la distancia a la posición de equilibrio. Presta mucha atención en los problemas a dónde se sitúa el origen de coordenadas para distinguir claramente la posición inicial xi del muelle, la posición final xf , su posición de equilibrio x0 y la distancia a la posición de equilibrio x.
Para que puedas obtener el valor de la energía potencial elástica podemos razonar de la siguiente manera.
Tienes que comprimir o estirar un muelle desde su posición de equilibrio (x1 = 0) a posición una posición x2 = x. Consideraremos que el muelle no tiene energía inicial (E1 = 0) por encontrarse en su posición de equilibrioPara comprimir o estirar el muelle hemos de ejercer una fuerza igual en magnitud pero de sentido contrario a la ley de Hooke. F→=k⋅x→La fuerza ejercida es variable, siendo prácticamente nula al principio y aumentando a medida que aumenta xPara calcular el trabajo ejercido por nosotros sobre el muelle, calculamos el área del triángulo limitado por la curva.El muelle, sobre el que hemos realizado el trabajo, ha adquirido energía. Considerando que el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo es igual a su variación de energía y que el cuerpo al encontrarse en la posición de equilibrio x = 0 no tenía energía, nos queda que de modo queW=E2−E1⇒E2=12⋅k⋅x2