Question

1. En un dibujo se ha utilizado una escala de 5 a 12 (5:12). ¿A cuántos centímetros en la figura real corresponderán 6 centímetros en el dibujo? Incluya el procedimiento.
2. Sobre una carta marina (representación a escala de aguas navegables y regiones terrestres) con una escala de $\frac{1}{500.000}$ (1:500.000) se mide una distancia de 15cm entre dos islas. ¿Cuál es la distancia real entre las dos islas? Incluya el procedimiento.

Answer 1

Respuestas:

① 6cm dibujo = 14.4cm en la figura real

② 15cm mapa = 75km distancia real entre las islas

Explicación paso a paso:

①

Utilizamos las escalas para representar la realidad en un tamaño más pequeño y manejable. Podemos utilizarlas para hacer un dibujo que tenga un tamaño reducido y proporcional a la figura real.

La escala puede ser de ampliación o de reducción, como en este caso nos proporcionan el tamaño del dibujo, usaremos la escala de ampliación: El cociente entre el tamaño del dibujo y el tamaño de la figura real se llama factor de escala de ampliación.

Factor de escala = tamaño dibujo/tamaño real

5/12 = tamaño dibujo/tamaño real

Tamaño real = 12·tamaño dibujo/5

Tamaño real = 12·6cm/5 = 72cm/5 = 14.4cm

Respuesta ①  6cm dibujo = 14.4cm en la figura real

②

Utilizamos las escalas para representar la realidad en un tamaño más pequeño y manejable. Podemos utilizarlas para hacer un mapa que tenga un tamaño reducido y proporcional a las distancias reales.  

La escala puede ser de ampliación o de reducción, como en este caso nos proporcionan el tamaño del mapa, usaremos la escala de ampliación: El cociente entre la distancia del mapa y la distancia real se llama factor de escala de ampliación.

Factor de escala = distancia mapa/distancia real

1/500.000 = distancia mapa/distancia real

Distancia real = 500.000·distancia mapa/1

Distancia real = 500.000·15cm/1 = 7.500.000cm

Vamos a convertir este resultado a km que es la unidad habitual para medir distancias reales.

Para convertir unidades tenemos que multiplicar y dividir por la misma cantidad en las diferentes unidades que queremos convertir.

1Km = 1.000m

1km/1.000m solo cambia unidades

1m = 100cm

1m/100cm solo cambia unidades

7.500.000cm × 1m/100cm × 1km/1.000m = 75km

Respuesta ②  15cm mapa = 75km distancia real entre las islas

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Michael Spymore