Question

Dos graneros contienen un total de 745 kilogramos de arroz. Si se saca 1/5 del contenido del primero y 3/7 del segundo, quedan 20kg mas en el primero que en el segundo. ¿Cuantos kilogramos hay en el primer granero?

Answer 1

X = Contenido del Primer Granero en Kg

Y = Contenido del Segundo Granero en Kg

X + Y = 745 (Ecuacion 1)

Del primero

Se saca 1/5: X/5 => X - X/5 = 5X/5 - X/5 = 4X/5

Quedan: 4X/5

Del segundo

Se saca 3/7: 3Y/7 => Y - 3Y/7 = 7Y/7 - 3Y/7 = 4Y/7

Quedan: 4Y/7

4X/5 - 4Y/7 = 20

4X/5 - 4Y/7 = [7(4X) - 5(4Y)]/[35] = [28X - 20Y]/35

[(28X - 20Y)]/[35] = 20

28X - 20Y = 700 (Ecuacion 2)

En ecuacion 1:

X + Y = 745:  X = 745 - Y

Reemplazo en ecuacion 2

28X - 20Y = 700

28(745 - Y) - 20Y = 700

20860 - 28Y - 20Y = 700

20860 - 700 = 28Y + 20Y

20160 = 48Y

Y = 20160/48

Y = 420 Kg

Reemplazo el valor de Y en: X = 745 - Y

X = 745 - 420 = 325 Kg

Probemos:

4(325)/5 - 4(420)/7

260 - 240 = 20 Kg

Rta: En el primer granero hay 325 Kg y en el segundo 420 Kg