Question

Se desea levantar un piano de 110 kg. Hasta una altura de 1.5 m por medio de un plano inclinado que forma un plano inclinado que forma un Angulo de 30° con la horizontal. Si la fuerza que se ejerce a través de la cuerda es de 650N y el coeficiente de fricción cinética entre la superficie del plano inclinado y el piano es 0.24, calcular: a) El trabajo realizado por cada de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo b) El trabajo neto realizado

Answer 1

Si representamos la situación y descomponemos el peso del piano en sus componentes, obtendremos los valores:

$p_x = m\cdot g\cdot sen\ 30 = 55\ N$
$p_y = m\cdot g\cdot cos\ 30 = 95,26\ N$

La distancia que recorre el piano a lo largo del plano la obtenemos a partir del dato de la altura que sube por el plano:

$d = \frac{1,5\ m}{sen\ 30} = 3\ m$

La normal es igual a la componente "y" del peso por lo que la fuerza de rozamiento será:

$F_R = \mu \cdot N = 0,24\cdot 95,26\ N = 22,86\ N$

Podemos ahora calcular el trabajo que hace cada una de las fuerzas pero teniendo en cuenta que $F_R$ y $p_x$ se oponen a la subida del piano, por lo que forman un ángulo de 180º con el desplazamiento del piano:

$W_R = F_R\cdot d\cdot cos\ 180 = \bf -68,58\ J$

$W_{p_x} = p_x\cdot d\cdot cos\ 180 = \bf -165\ J$

El trabajo realizado por la fuerza de 650 N:

$W_F = F\cdot d\cdot cos\ 180 = \bf 1\ 950\ J$

La fuerza neta se puede obtener sumando las fuerzas calculadas:

$W_F + W_R + W_{p_x} = (1\ 950 - 68,58 - 165)\ J = \bf 1\ 716,42\ J$