Question

Me podrías ayudar en estos problemas ​

Answer 1

Respuesta:

1) x=8

2) x=8

3) perímetro: 30m

Explicación paso a paso:

Ejercicio 1:

Necesitamos conocer la medida del lado CB. Ese lado se opone al ángulo en A, de 30°. Tenemos la medida del lado AB que es el cateto adyacente a dicho ángulo de 30°; por tanto, usaremos la razón tangente, que relaciona el cateto opuesto sobre el lado adyacente:

$tan30=\frac{CB}{12*\sqrt{3}}$

Despejamos CB pasando 12 por raíz de 3, al otro lado a multiplicar:

$12*\sqrt{3}*tan30=CB\\CB=12$

Ahora que conocemos los tres lados, aplicamos el teorema de Pitágoras, para de ahí despejar x:

$(3x)^{2}=12^{2}+(12*\sqrt{3})^{2}$

Operamos. Tengamos presente en el primer paréntesis, que el cuadrado afecta a 3 y afecta a "x" y, en el segundo término, que el cuadrado afecta a 12 y afecta a raíz de 3, eliminando el radical.

$9x^{2}=144+432\\9x^{2}=576\\\\x^{2}=\frac{576}{9}=64\\x=\sqrt{64} \\x=8$

Ejercicio 2

Aplicamos el teorema de Pitágoras, para despejar el lado x que desconocemos:

$17^{2}=x^{2}+15^{2}\\x^{2}=17^{2}-15^{2}\\\\x^{2}=289-225=64\\x=\sqrt{64}\\x=8$

Ejercicio 3

Aplicamos el teorema de Pitágoras, para despejar el cateto BC, al cual llamaremos "x" y luego sumar su medida a la de los otros dos lados y así obtener el perímetro:

$13^{2}=5^{2}+x^{2}\\x^{2}=13^{2}-5^{2}\\x^{2}=169-25\\x^{2}=144\\x=\sqrt{144}\\x=12m$

Ahora que ya conocemos la medida de BC, la sumamos a las medidas de los otros lados y tenemos el perímetro:

5m+13m+12m=30m

El perímetro es 30 metros