Las áreas de los pistones grande y pequeño son de 0.5 y 0.25 m^2 respectivamente ¿Cual es la ventaja mecánica de la prensa? ¿Que fuerza se tendrá que ejercer para levantar una carga de una tonelada?
Respuestas
Respuesta dada por:
154
El Principio de Pascal establece que la presión que se ejerce sobre un fluido se transmite a través de él en todas direcciones con la misma intensidad. Eso quiere decir que el cociente entre la fuerza que se ejerce sobre el fluido y la superficie con la que se hace tiene que ser constante:
![\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BF_1%7D%7BS_1%7D+%3D+%5Cfrac%7BF_2%7D%7BS_2%7D)
La ventaja mecánica se obtiene al hacer el cociente entre las superficies de cada pistón:
![\frac{S_1}{S_2} = \frac{0,5\ m^2}{0,25\ m^2} = \bf 2 \frac{S_1}{S_2} = \frac{0,5\ m^2}{0,25\ m^2} = \bf 2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BS_1%7D%7BS_2%7D+%3D+%5Cfrac%7B0%2C5%5C+m%5E2%7D%7B0%2C25%5C+m%5E2%7D+%3D+%5Cbf+2)
Quiere decir que habrá que ejercer la mitad de la fuerza en el pistón de menor superficie que la que se ejerza en el de mayor superficie. Por lo tanto:
La ventaja mecánica se obtiene al hacer el cociente entre las superficies de cada pistón:
Quiere decir que habrá que ejercer la mitad de la fuerza en el pistón de menor superficie que la que se ejerza en el de mayor superficie. Por lo tanto:
Respuesta dada por:
3
Analizando el área de los pistones, tenemos que:
- La ventaja mecánica es de 2.
- Para levantar una carga de una tonelada se debe aplicar una fuerza de 490 N.
Explicación:
Para resolver este problema se aplica teoría asociada con el principio de Pascal.
1. La ventaja mecánica es una relación entre el área mayor y el área menor:
VM = A₂/A₁
VM = (0.5 m² / 0.25 m²)
VM = 2
2. Se procede a calcular la fuerza de entrada usando la ventaja mecánica:
VM = F₂/F₁
F₁ = F₂/VM
F₁ = (1000 kg)·(9.8 m/s²)/2 ; una tonelada son 1000 kg
F₁ = 4900 N
Por tanto, se debe aplicar una fuerza de 4900 N para elevar una carga de una tonelada.
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