Question

Las expresiones equivalentes con numero naturales son igualdades entre dos enunciados matemáticos:
verdadero o falso

Answer 1

Respuesta:

verdadero

Explicación paso a paso:

En matemáticas, un enunciado en el que dos expresiones (iguales o distintas) denotan el mismo objeto matemático se llama igualdad matemática. Dos objetos matemáticos son considerados iguales si los objetos poseen el mismo valor. Por ejemplo, la frase «la suma de dos y dos» y la expresión «cuatro» se refieren al mismo objeto matemático, un cierto número natural. La expresión «es igual a» o «es lo mismo que» se suele representar en matemáticas con el signo =. Así, el ejemplo anterior suele escribirse como:

Answer 2

Respuesta:un enunciado en el que dos expresiones (iguales o distintas) denotan el mismo objeto matemático se llama igualdad matemática. Dos objetos matemáticos son considerados iguales si los objetos poseen el mismo valor. Por ejemplo, la frase «la suma de dos y dos» y la expresión «cuatro» se refieren al mismo objeto matemático, un cierto número natural. La expresión «es igual a» o «es lo mismo que» se suele representar en matemáticas con el signo =. Así, el ejemplo anterior suele escribirse como:

2+2=4

Explicación paso a paso:

Axiomas de igualdad de objetos

La igualdad se define como una relación de equivalencia que cumple los siguientes axiomas:2​

Reflexividad o principio de identidad: x = x,

Simetría: si x = y entonces y = x,

Transitividad: si x = y e y = z, entonces x = z.

Si dos símbolos son iguales, entonces uno puede ser sustituido por el otro.

Propiedades de la igualdad

Dado un conjunto S, dotado de las operaciones de suma y multiplicación. Si a, b, c, d son cuatro elementos en S, entonces para la relación de igualdad (=) se cumplen las propiedades siguientes:

Si a = b y c = d entonces

a + c = b + d,

ac =bd:

Propiedad cancelativa de la suma: en la adición con cualquier clase de números, sucede que si a + c = b + c, entonces a = b.

Propiedad de cancelación de la multiplicación: si ac =bc y c no es el neutro de la suma en S, entonces a = b.3​

Tipos

Las igualdades pueden ser:

Condicionales o ecuaciones, en cuyo caso se cumplen para solo algunos valores de la variable, por ejemplo, si 3x=6, solo se cumple la igualdad si x=2.

Identidades: se cumplen para todos los valores permisibles de la variable, por ejemplo {\displaystyle (x-4)^{2}=x^{2}-8x+16\,}( x - 4 )^2= x^2-8x+16\, es una identidad algebraica que se cumple para todos los valores de x. Otro ejemplo es una función {\displaystyle y=f(x)}y=f(x) , donde el símbolo x representa a la variable independiente, y el símbolo y representa a la variable dependiente.

verdadero