Question

un tren va a una velocidad de 20mts/seg frena y llega a una velocidad de 15mts/seg en 15 segundos, calcular su aceleración y la distancia recorrida ​

Answer 1

Respuesta:

Aceleración ( a ) = - 1 / 3 m/s^2

Distancia ( s ) = 262.5 m

Explicación:

Dada,

Velocidad inicial ( u ) = 20 m/s

Velocidad final ( v ) = 15 m/s

Tiempo ( t ) = 15 segundos

Encontrar :

Aceleración ( a ) = ?

Distancia ( s ) = ?

Formula : -

a = ( v - u ) / t

a = ( 15 - 20 ) / 15

= - 5 / 15

a = - 1 / 3 m/s^2

Formula : -

v^2 - u^2 = 2as

15^2 - 20^2 = 2 ( - 1 / 3 ) s

225 - 400 = ( - 2 / 3 ) s

- 175 = ( - 2 / 3 ) s

s = ( - 175 x 3 ) / - 2

= - 525 / - 2

s = 262.5 m

Answer 2

En el problema existe un movimiento rectilíneo uniformemente desacelerado, este tipo de movimiento se caracteriza por poseer aceleración constante y rapidez variable.

a) Cálculo de la aceleración  

   Nos pide que calculemos la aceleración por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o + at}}}$

               Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{a: aceleraci\'on}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: rapidez\:final}$                            ✔ $\mathsf{t: tiempo}$

  Datos del problema

            ☛  $\mathsf{v_o=20\:m/s}$                    ☛  $\mathsf{v_f=15\:m/s}$                     ☛  $\mathsf{t=15\:s}}$

  Reemplazamos

                                                     $\mathsf{\:\:\:v_f=v_o+at}\\\\\mathsf{15 = 20 + a(15)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:15a = -5}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:a = -\dfrac{5}{15}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a = -\dfrac{1}{3}\:m/s^2}}}}$

El signo negativo nos indica que el tren está desacelerando.

a) Cálculo de la distancia recorrida

  Usaremos lo siguiente

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{d = \left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}}$

                 Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{d:distancia}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: rapidez\:final}$                             ✔ $\mathsf{t:tiempo}$

  Los datos del problemas serán los mismos que el insciso anterior, entonces reemplazamos

                                                 $\mathsf{\:\:\:d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t}\\\\\\\mathsf{d = \left(\dfrac{20 + 15}{2}\right)(15)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:d = \left(\dfrac{35}{2}\right)(15)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:d = (17.5)(15)}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 262.5\:m}}}}$

El tren recorre 265.5 metros.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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