En una función de teatro escolar se vendieron 150 boletos unos a $30 y otros A $20 cuántos boletos se vendieron de cada precios y el total de la venta fue de 3500?
Respuestas
Respuesta dada por:
272
SEA:
X: La cantidad de boletos de $30.
Y: La cantidad de boletos de $20.
El valor total de la venta de los boletos fue $3500.
RESOLVIENDO:
30X + 20Y = 3500 ===> Simplificamos la igualdad.
![\dfrac{30X+20Y=3500}{10} \dfrac{30X+20Y=3500}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B30X%2B20Y%3D3500%7D%7B10%7D)
3X + 2Y = 350 ===> Ecuación 1
X + Y = 150 ===> Ecuación 2
Despejamos la Y en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1:
Y = 150 - X
Entonces:
3X + 2(150 - X) = 350
3X + 300 - 2X = 350
X = 350 - 300
X = 50 ===> La cantidad de boletos de $30. RESPUESTA
Y = 150 - 50
Y = 100 ===> La cantidad de boletos de $20. RESPUESTA
COMPROBACIÓN:
![30(50)+20(100)=3500 30(50)+20(100)=3500](https://tex.z-dn.net/?f=30%2850%29%2B20%28100%29%3D3500)
![1500+2000=3500 1500+2000=3500](https://tex.z-dn.net/?f=1500%2B2000%3D3500)
![\boxed{3500}=\boxed{3500}\quad\checkmark\ El\ resultado\ es\ correcto. \boxed{3500}=\boxed{3500}\quad\checkmark\ El\ resultado\ es\ correcto.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B3500%7D%3D%5Cboxed%7B3500%7D%5Cquad%5Ccheckmark%5C+El%5C+resultado%5C+es%5C+correcto.)
MUCHA SUERTE...!!
X: La cantidad de boletos de $30.
Y: La cantidad de boletos de $20.
El valor total de la venta de los boletos fue $3500.
RESOLVIENDO:
30X + 20Y = 3500 ===> Simplificamos la igualdad.
3X + 2Y = 350 ===> Ecuación 1
X + Y = 150 ===> Ecuación 2
Despejamos la Y en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1:
Y = 150 - X
Entonces:
3X + 2(150 - X) = 350
3X + 300 - 2X = 350
X = 350 - 300
X = 50 ===> La cantidad de boletos de $30. RESPUESTA
Y = 150 - 50
Y = 100 ===> La cantidad de boletos de $20. RESPUESTA
COMPROBACIÓN:
MUCHA SUERTE...!!
JuanRicardo:
Espero haberte ayudado.
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