Question

En una reunion se observó que por cada 7 varones hay 4 mujeres. Si llegaron 10 varones y 12 mujeres, la nueva relación sera de 3 varones por cada 2 mujeres ¿cuantos varones habían inicialmente en la reunión?

Answer 1

Primero armamos un sistema de ecuaciones con los datos:
Hombres=x
Mujeres=y

1)$\frac{x}{y} = \frac{7}{4}$

2)$\frac{x+10}{y+12} = \frac{3}{2}$

Despejamos cualquier incógnita en 1) o 2)  (Yo despejare x en 1)

1)$x = \frac{7y}{4}$     Valor de X

Ahora el valor de x lo reemplazo en 2

2)$\frac{x+10} = \frac{7(y+12)}{4}$
$( \frac{7y}{4} )+10= \frac{3y+36}{2} \\ \\ 2( \frac{7y}{4} )+20=3y+36 \\ \\ \frac{7y}{2}-3y=36-20 \\ \\ \frac{y}{2}=16 \\ \\ y=32$

Ya tenemos Y para conocer X reemplazamos el valor de y en 1

1)$\frac{x}{32} = \frac{7}{4} \\ \\ x= \frac{32*7}{4} \\ \\ x=56$

En la reunión inicialmente habían 56 varones 


Suerte''¡¡