1. Construye un mosaico compuesto por un teselado triangular de 12 teselas y un teselado hexagonal de 4 teselas. Considera un triángulo con una base de 2 centímetros y una altura de 1.73 cm y cada hexágono con 2 centímetros de lado y 1.73 centímetros de apotema. 2. Calcula el área total del mosaico formado y expresa el resultado en cm?. Basico
Respuestas
Al construir un mosaico de teselado triangular y hexagonal se obtiene:
Ver la imagen adjunta.
El área total del mosaico es: 62.25 cm²
Explicación paso a paso:
Datos;
- un triángulo con una base de 2 centímetros y una altura de 1.73 cm
- cada hexágono con 2 centímetros de lado y 1.73 centímetros de apotema.
2. Calcula el área total del mosaico formado y expresa el resultado en cm?
El área de un triángulo es el producto de la base por la altura dividida entre dos:
At = (base × altura) ÷ 2
Siendo;
- base = 2 cm
- altura = 1.73 cm
Sustituir;
At = (2)(1.73) ÷ 2
At = 1.73 cm²
El área total de los 12 triángulos es:
AT = 12(1.73)
AT = 20.76 cm²
El área de un hexágono es el producto de la apotema por la longitud multiplicado por tres:
Ah = 3 · ap · L
siendo;
- ap = 1.73
- L = 2 cm
Sustituir;
Ah = 3 · (1.73) · (2)
Ah = 10.38 cm²
El área tota de los 4 hexágonos es:
AhT = 4(10.38)
AhT = 41.52 cm²
El área total del mosaico es:
Am = AT + AhT
Am = 20.73 + 41.52
Am = 62.25 cm²
