Un disco de 0.5 metros de radio da 400 revoluciones en 5 minutos. Calcule: a) Su frecuencia b) Su periodo c) La velocidad angular d) La velocidad lineal.
Ayuda porfavor
Respuestas
a) La frecuencia es el número de vueltas que da en un 1s. Antes de calcularlo, debemos convertir:
El tiempo a segundos :
t = 5min . ( 60s / 1min ) = 300s
En forma matemática la frecuencia se expresa como el número de revoluciones entre el tiempo empleado : f = n° rev / t
f = 400rev / 300s ≈ 4/3Hz
b) El periodo es el tiempo que tarda en dar una vuelta completa. Además, es el recíproco de la frecuencia :
T = 1 / f = 1 / 4/3Hz ≈ 3/4s = 0,75s
c) La velocidad angular : ω = 2π / T
ω = 2(3,14) / 0,75s ≈ 8,373rad/s
d) La velocidad lineal : V = ω . R
V = 8,373rad/s . 0,5m = 4,187m/s
Respuesta:
hola!
Explicación:
esta bien
Datos:
Radio=0.5m
Revoluciones=400
Tiempo=5min
Frecuencia=?
Periodo=?
Velocidad angular=?
Velocidad lineal
Fórmula:
para el tiempo es segundos
El disco da 400 revoluciones en 5min = 300 seg
entonces
ω=400rev/300s
ω=1.33rev/s
entonces
ω=1.33rev/s*2πrad/1rev
ω=8.37rad/s
ahora
sabemos que:
ω=2π/T
T = 2π/8,37 = 0,75 seg
La frecuencia es el inverso del período
f = 1/T
f = 1/0,75 seg = 1,33 seg⁻¹ ó 1,33 Hz
La velocidad lineal en los puntos de la periferia del disco es
v = ωR
v = 8,37 rad/seg . 50cm
v = 418,5 cm/s
a m/s=4.185m/s
Saludos
f = 400 vueltas / 300 s = 1,33 v/s
El período es el valor recíproco de la frecuencia
T = 300 s / 400 v = 0,75 s
La velocidad angular se expresa en radianes por segundo
ω = 400 rev . 2 π rad/rev / 300 s = 8,34 rad/s
V = ω R = 8,34 rad/s . 0,5 m = 4,17 m/s