hallar la media aritmetica para el siguiente conjunto de datos pertenecientes a la edad de 50 personas
Respuestas
Respuesta:
Solución
1Polígono de frecuencias
poligono de frecuencias
2 Completar la tabla
Completamos la tabla con:
La frecuencia acumulada (F_i) para calcular la mediana.
El producto de la variable por su frecuencia absoluta x_i\cdot f_i para calcular la media.
El producto de la variable al cuadrado por su frecuencia absoluta x_i^2\cdot f_i para calcular la varianza y la desviación típica.
x_i f_i F_i x_i\cdot f_i x_i^2\cdot f_i
9 1 1 9 81
10 4 5 40 400
11 9 14 99 1089
12 16 30 192 2304
13 11 41 143 1859
14 8 49 112 1568
15 1 50 15 225
50 610 7526
3 Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta
Miramos en la columna de las f_i y la frecuencia absoluta mayor (16) corresponde a 12
\text{Mo} = 12
4 Mediana
Para calcular la mediana dividimos N\ (50) entre 2 y vemos que la casilla de las F_i donde se encuentra el dato 25 corresponde a 12
\displaystyle \frac{50}{2} = 25
\text{Me} = 12
5 Media aritmética
Calculamos la sumatoria de la variable por su frecuencia absoluta (x_i\cdot f_i) que es 610 y la dividimos por N \ (50)
\displaystyle \overline{x}=\frac{610}{50}=12.2
6 Varianza
Calculamos la sumatoria de x^2_i \cdot f_i \ (7526) , la dividimos por N\ (50) y al resultado le restaremos la media aritmética al cuadrado (12.2^2)
\displaystyle \sigma^2 =\frac{7526}{50}-12.2^2=1.68