Question

Con el dinero recolectado por la venta de boletos se compraron 23 cubetas de pintura y 20 brochas y se pagó un total de $79827. Sin embargo, el tesorero necesita agregar a su corte de caja en costo unitario por cubeta de pintura y el costo de cada brocha comprada; en la nota solo se especifica que el costo de una brocha y una cubeta es de $3474

Answer 1

Respuesta:

La solución es  x=3449 , y=25

Explicación paso a paso:

Con el dinero recolectado por la venta de boletos se compraron 23 cubetas de pintura y 20  brochas y se pagó un total $79 827. Sin embargo, el tesorero necesita agregar a su corte de  caja el costo unitario por cubeta de pintura y el costo de cada brocha comprada; en la nota  sólo se especifica que el costo de una brocha y una cubeta es de $3 474.

Datos:

Sea x = costo por  cubeta de pintura

Sea y = costo por  brocha

x + y = 3474

23x+ 20y = 79827

Resolvamos:    

x+y=3474------------>x(-20)    

23x+20y=79827    

---------------    

-20x-20y=-69480    

23x+20y=79827    

---------------    

3x=10347    

x=10347/3    

x=3449    

   

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 3449  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.    

x+y=3474    

(3449)+y=3474    

3449+y=3474    

y=3474-3449    

y=25    

 

La solución es  x=3449 , y=25    

Answer 2

• El precio de cada cubeta de pintura es de $ 3449.
• El precio de cada brocha es de $ 25.

Para determinar el precio de cada uno de los artículos, se debe formar un sistema de ecuaciones.

¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.

El propósito de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas, pero para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.

Del enunciado se tiene la siguiente información:

• El precio de cada cubeta de pintura lo llamaremos "x".
• El precio de cada brocha lo llamaremos "y".
• Por 23 cubetas de pintura y 20 brochas se pagó un total de $79827, es decir, "23x + 20y = 79827".
• El costo de una brocha y una cubeta es de $3474, se escribe "x + y = 3474".

El sistema de ecuaciones se plantea de la siguiente manera:

1. 23x + 20y = 79827
2. x + y = 3474

De la ecuación 2 se despeja "x" y se sustituye en la ecuación 1.

x + y = 3474

x = 3474 - y

Luego:

23x + 20y = 79827

23(3474 - y) + 20y = 79827

79902 - 23y + 20y = 79827

-23y + 20y = 79827 - 79902

-3y = -75

y = (-75)/(-3)

y = 25

Luego, el valor de "x" resulta:

x = 3474 - y

x = 3474 - 25

x = 3449

Por lo tanto, el precio de cada cubeta de pintura es de $ 3449 y el precio de cada brocha es de $ 25.

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