Question

La suma de los digitos de un numero de dos digitos es 12. Si invertimos el orden de los digitos, el numero se incrementa en 36 unidades.¿ cual es el numero?.

el numero es 48 lo que busco es la ecuacion que lo sustente gracias

Answer 1

Sea: 10a+b el número (descomposición polinómica, "a" y "b" son los digitos)

Al invertir el número, este se convertirá en 10b+a (nuevamente, descomposición polinómica).

El hecho de que al invertir las cifras, el número "se incremente" nos da a entender que: b > a

Ahora, conforme al enunciado, formulamos la siguiente igualdad:

10a+b + 36 = 10b+a
36 = 9b - 9a
4 = b - a
que es lo mismo:
b-a = 4  ......................... (i)

Además: a+b = 12  ......... (ii)

Si sumamos (i) y (ii) obtendremos:

(b-a)+(a+b)=4+12
2b=16
 b=8

Entonces: a = 12-b=12-8
                     a = 4

Por lo tanto el número de dos digitos es: ab = 48

Saludos!!! Jeizon1L