Cual de las siguientes expresiones representa una diferencia de cuadrado con número enteros?
A) b²- 25b
B) Y²+16y²
C) 1-W²
D) Z²-10
Respuestas
Respuesta:
Es la C
Explicación paso a paso:
Diferencia de cuadrados:
a² - b² = (a + b)(a - b)
¿Cuál de las siguientes expresiones representa una diferencia de cuadrado con número enteros?
A) b²- 25b
B) Y²+16y²
C) 1-W² ⇨ Solo este ⇨ (1 - w)(1 + w)
D) Z²-10
Analizando las expresiones, la que representa una diferencia de cuadrado con números enteros viene siendo (1 - W²).
Análisis de la diferencia de cuadrados
La diferencia de cuadrados viene siendo un producto notable que se define de la siguiente manera:
- (a² + b²) = (a + b)·(a - b)
Resolución del problema
Entre todas las expresiones, la que representa una diferencia de cuadrado con números enteros viene siendo (1 - W²).
- Comprobación
Aplicando teoría sobre la diferencia de cuadrados, la expresión se puede expresar como:
1 - W² = 1² - W² = (1 - W)·(1 + W)
De esta manera, se verifica que la misma es una diferencia de cuadrado con, solamente, números enteros.
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