Question

Ejercicio 1.- Una recta contiene los puntos (-3 , 7) y (9 , -5) . Calcule la ecuación de la recta en la forma y = mx + b. Explicar cada paso.

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,7) y B(9,-5) ​ es y = -x+4        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( -3 , 7 ) y B( 9 ; -5 )

       

Datos:        

x₁ =  -3        

y₁ = 7        

x₂ = 9        

y₂ =  -5        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-5 - (+7)) / (9 - (-3))        

m = (-12) / (12)        

m = -1        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -3 y y₁= 7        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 7-(x -( -3))        

y = 7-x-3        

y = -x-3+7        

y = -x+4        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,7) y B(9,-5) ​ es y = -x+4