Respuestas
Explicación paso a paso:
Dos radicales son equivalentes si sus potencias fraccionarias asociadas también lo son.
Ejemplo:
y
son radicales equivalentes. Para verificar, escribimos ambos radicales en potencias fraccionarias
Los exponentes fraccionarios y son equivalentes, ya que el producto de sus extremos es igual al producto de sus medios
Construcción de radicales equivalentes
Para construir radicales equivalentes basta construir potencias fraccionarias equivalentes, las cuales pueden obtenerse de dos formas: amplificar y simplificar.
Amplificación de radicales
Se obtiene multiplicando el numerador y el denominador del exponente fraccionario por un mismo número distinto de cero
Simplificación de radicales
Se obtiene dividiendo el numerador y el denominador del exponente fraccionario por un mismo número distinto de cero
Para amplificar y simplificar un radical, no es necesario expresarlo en forma fraccionaria; basta con multiplicar o dividir por un mismo número al exponente del radicando y el índice de la raíz.
Si la fracción de la potencia asociada es irreducible, se dice que el radical es irreducible.