En un terreno de forma rectangular el largo excede en 6 metros al ancho.Si el ancho se duplica y el largo disminuye en 8 metros el área del terreno no varía.Cuál es el perímetro del terreno
Respuestas
Respuesta dada por:
10
Para esto utilizaremos la formula del área que es Lado*Lado
Largo=x+6
Ancho=x
Largo=x+6-8
Ancho=2x
Area=(x+6)*(x)
Area=(x-2)*(2x)
Ahora igualamos las áreas ya que nos dice que esta no varia
(x+6)*(x)=(x-2)*(2x)
x²+6x-2x²+4x=0
-x²+10x=0
Ahora aplicamos formula general para encontrar las raicez
Ya tenemos las raíces x1=0 ; x2=10
Tomamos las x2 por lógica
Comprobacion:
Remplazamos x en largo y ancho
Largo=x+6=10+6=16
Ancho=x=10
Area1=10*6=160
Largo=x-2=10-2=8
Ancho=2x=2*10=20
Area2=20*8=160
Area2=Area1
160=160
Perímetro es la suma de todos sus lados
Perímetro=16+16+10+10
Perímetro=52
El perímetro del terreno es 52
Suerte''¡¡
Largo=x+6
Ancho=x
Largo=x+6-8
Ancho=2x
Area=(x+6)*(x)
Area=(x-2)*(2x)
Ahora igualamos las áreas ya que nos dice que esta no varia
(x+6)*(x)=(x-2)*(2x)
x²+6x-2x²+4x=0
-x²+10x=0
Ahora aplicamos formula general para encontrar las raicez
Ya tenemos las raíces x1=0 ; x2=10
Tomamos las x2 por lógica
Comprobacion:
Remplazamos x en largo y ancho
Largo=x+6=10+6=16
Ancho=x=10
Area1=10*6=160
Largo=x-2=10-2=8
Ancho=2x=2*10=20
Area2=20*8=160
Area2=Area1
160=160
Perímetro es la suma de todos sus lados
Perímetro=16+16+10+10
Perímetro=52
El perímetro del terreno es 52
Suerte''¡¡
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