En un terreno de forma rectangular el largo excede en 6 metros al ancho.Si el ancho se duplica y el largo disminuye en 8 metros el área del terreno no varía.Cuál es el perímetro del terreno

Respuestas

Respuesta dada por: nonobi
10
Para esto utilizaremos la formula del área que es Lado*Lado
Largo=x+6
Ancho=x

Largo=x+6-8
Ancho=2x

Area=(x+6)*(x)
Area=(x-2)*(2x)

Ahora igualamos las áreas ya que nos dice que esta no varia

(x+6)*(x)=(x-2)*(2x)

x²+6x-2x²+4x=0

-x²+10x=0

Ahora aplicamos formula general para encontrar las raicez

x= \frac{-b \frac{+}{}  \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}  \\  \\ x= \frac{-10 \frac{+}{}  \sqrt{ 10^{2}-4(-1)(0) } }{2(-1)} \\  \\ x= \frac{-10 \frac{+}{}  \sqrt{ 100 } }{-2} \\  \\ x= \frac{-10 \frac{+}{}  100  }{-2} \\ \\  Positivo \\  x= \frac{-10 + 10 }{-2} \\ x1=0 \\  \\ Negativo \\ x= \frac{-10 - 10 }{-2}  \\ x2=10

Ya tenemos las raíces x1=0    ;    x2=10 
Tomamos las x2 por lógica

Comprobacion:

Remplazamos x en largo y ancho
Largo=x+6=10+6=16
Ancho=x=10
Area1=10*6=160

Largo=x-2=10-2=8
Ancho=2x=2*10=20
Area2=20*8=160

Area2=Area1
160=160

Perímetro es la suma de todos sus lados
Perímetro=16+16+10+10
Perímetro=52

El perímetro del terreno es 52


Suerte''¡¡
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