Question

Alguien me puede ayudar en este problem: Calcula la area cerrada entre las graficas de las funciones F(x) i g(x): F(x) = x^3+5x^2+x+8 i x^3+4x^2+6x+4 por favor urge

Answer 1

--primero hay q saber el punto de interseccion entre las dos graficas y cuando pase eso van a tener el mismo valor de y=f(x)
x³+5x²+x+8=x³+4x²+6x+4
resolviendo
5x²-4x²+x-6x+8-4=0............x²-5x+4=0........factorizand.....(x-4)(x-1)=0
x=4...x=1 ,,estos nuestros limites
ahora procedemos a integrar A= ∫₁⁴[x³+4x²+6x+4  - (x³+5x²+x+8)]dx
A= ∫₁⁴[x³+4x²+6x+4  - x³-5x²-x-8]dx
A= ∫₁⁴(-x²+5x-4)dx= -∫₁⁴x²dx + 5∫₁⁴xdx - 4∫₁⁴dx
A= - (x³/3) I₁⁴+ 5(x²/2) I₁⁴ - 4x I₁⁴
A=- (4³/3  -  1³/3) + 5(4²/2  - 1²/2) - 4( 4-1)
A= - (64/3  - 1/3) +  5( 8 -1/2) - 4(3)
A= - 21 + 5(15/2) - 12
A= - 33 +  75/2= 9/2 u²= 4,5u²

Answer 2

listo ahi esta resuelto ojala te sirva