Question

La suma de los números impares de 3 cifras, menores que 200, es:
Seleccione una:
a. 7.200
b. 7.350
c. 7.650
d. 7.500

Answer 1

sea el numero de tres cifras xyz

x, puede tomar únicamente el valor 1 por la condición del ejercicio.
y, puede tomar los valores 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
z, puede tomar los valores 1,3,5,7,9, porque el ejercicio indica que son números impares.

El total de números es 1*10*5=50

De la sumatoria:
101+103+105+...+199=(100+1)+(100+3)+(100+5)+...+(100+99) se tiene:

50*100+(1+3+5+...+99)

Por sumatoria de los n-primeros impares ∑$(2n-1)= n^{2}$, tenemos la ecuación 99=2n-1, siendo n=50

entonces $(1+3+5+...+99)=50^2=2500$

La sumatoria total es 5000+2500=7500